Методична скарбничка

Запис числа в стандартному вигляді.


(Кириловський І.Н.)

Мета: узагальнити і систематизувати знання й уміння з теми; розвивати аналітичне, логічне мислення.

Тип. Урок узагальнення і систематизації знань.

ХІД УРОКУ.

І. Організаційний момент.

ІІ.  Перевірка домашнього завдання.

Учням пропонується провести взаємоперевірку виконаного домашнього завдання з коментуванням.

ІІІ. Розв'язування вправ з теми «Властивості степеня з цілим показником».

1.      Перетворіть вирази (з коментуванням):

А) а⁶ ∙ а⁻² =… а⁴                  Б) х⁸ : х⁻⁴ = …х¹²                  В) (с⁻³)³ = …с⁻⁹

Г) (хус)⁻² = …х⁻²у⁻²с⁻²         Д)(  =…  =          Є) ()³ = …  =

2.      Обчисліть (самостійно):

І варіант
ІІ варіант
3⁷ ∙ 3⁻⁶ =… 3
7⁻⁹ ∙ 7⁸ =…
()⁻⁷ ∙ ( )⁶ = …5
()¹⁴ ∙ ()⁻¹⁶ =… ()² = 16
2⁵ : 2⁻⁶ =… 2⁻¹ =
5 : 5⁻² =… 5³ = 125
6⁻⁹ : 6⁻¹¹ =… 6² = 36
()⁻³ : ()⁻³ = …1

3.      Спростіть вираз:
А) 2,8m⁸n : (0.7m⁴⁻²) =… 4m⁴n³     Б)  ∙  =a⁵b⁵               

В) 2,2а⁻⁸b⁵ ∙ 5a¹⁰b⁻⁴ =…11a²b
          
        Поки учні роблять завдання в зошиті, двом учням, які мають високий рівень навчальних досягнень пропонується спростити вираз біля дошки (з наступною взаємоперевіркою).

А) ()⁻² ∙ 81m⁻⁶n³ =…..  = 25n

Б) ()⁻³ ∙ (х⁻²у)⁻⁶ =…..  = у²¹

VI. Розв'язування вправ з теми «Стандартний вигляд числа».

1.      Виразіть:

А) у кілометрах:  2,85 ∙ 10⁸ см = ….2,85 ∙ 10⁸ ∙ 10⁻⁵ км = 2,85 ∙ 10³км
Б) у міліметрах:  4,6 ∙ 10⁻² м = …..4,6 ∙ 10⁻² ∙ 10³ мм = 4,6 ∙ 10 мм

2.      Математичний диктант.

-         Знайдіть стандартний запис числа:  12000; 0,0012; 120; 1200; 0,120
-         Порядок числа а дорівнює 8, а порядок числа b дорівнює – 11. Який порядок числа:
а) ab  (-3)                                         б) (19) в) a+b (1)
  - Стандартним виглядом числа називають …………
  - Порядок числа це ………………

3.      Поки учні пишуть математичний диктант 4 учні біля дошки виконують роботу на картках:

Картка1.
8,7 ∙ 10⁴ + 5,6 ∙ 10⁴ = …..(8,7 + 5,6) ∙ 10⁴ + 14,3 ∙ 10⁴ = 1,43 ∙ 10⁵
Порівняйте числа: 3,7 ∙ 10⁵  і 2,95 ∙ 10⁵

Картка 2.
3,6 ∙ 10³ + 4,71 ∙ 10² = …..36 ∙ 10² + 4,71 ∙ 10² = (36 + 4,71) ∙ 10² = 4,071 ∙ 10³
Порівняйте числа:  1,1 ∙ 10⁻⁷  і 3 ∙ 10⁻⁷

Картка 3.
9,3 ∙ 10⁻³ - 8,4 ∙ 10⁻³ = …..(9,3 – 8,4) ∙ 10⁻³ = 0,9 ∙ 10⁻³ = 9 ∙ 10⁻⁴
Порівняйте числа:  4,9 ∙ 10⁸  і 9,7 ∙ 10⁷

Картка 4.
2,26 ∙ 10⁵ - 1,3 ∙ 10⁴ =….. 22,6 ∙ 10⁴ - 1,3 ∙ 10⁴ = (22,6 – 1,30) ∙ 10⁴ = 21,3 ∙ 10⁴ = 2,13 ∙ 10⁵
Порівняйте числа:   7,3 ∙ 10⁻⁶  і 5,2 ∙ 10⁻⁵



4.      Самостійна робота за рівнями складності:

-         Середній рівень:
-          
а) (3,4 ∙ 10¹⁵) ∙ (7 ∙ 10⁻¹²) = …..3,14 ∙ 7 ∙ 10¹⁵ ∙ 10⁻¹² = 23,8 ∙ 10³ = 2,38 ∙ 10⁴


б) (8,1 ∙ 10⁻²³) ∙ (2 ∙ 10²¹) = …..8,1 ∙ 2 ∙ 10⁻²³ ∙ 10²¹ = 16,2 ∙ 10⁻² = 1,62 ∙ 10⁻¹

   -     Достатній рівень:
        в) (9,6 ∙ 10⁻¹²) : (3,2 ∙ 10⁻¹⁵) =   = 3 ∙ 10³
        г) (4,42 ∙ 10¹¹) : (5,2 ∙ 10⁻⁷) =…..  = 0,85 ∙ 10¹⁸ = 8,5 ∙ 10¹⁷

   -    Високий рівень:

           Знайдіть помилку у доведенні софізму «4=5»
        16 – 36 = 25 – 45
        16 – 36 +  = 25 – 45 +
        4² - 2 ∙ 4  ∙ + ()² = 5² - 2 ∙ 5 ∙  + ()²
        (4 - )² = (5 - )²
        4 -  = 5 -
        4 = 5
          
        При добуванні квадратного кореня з виразу не поставлено знак модуля:
            - = -

           V. Підсумок уроку.

           1. Сформулюйте означення степеня з цілим від'ємним показником.
        2. Сформулюйте властивості степеня з цілим показником.
        3. Який запис числа називають його стандартним виглядом?
        4. Що називають порядком числа?
        5. Чому виникла необхідність у введені стандартного запису числа.

           VI. Домашнє завдання.

Немає коментарів:

Дописати коментар