РОЗВИТОК КРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ ПРИ ВИВЧЕНІ МАТЕМАТИКИ НА ОСНОВІ КЛЮЧОВИХ КОМПИТЕНТНОСТЕЙ ШКОЛЯРІВ.

виступ на методичній раді Томаківського відділу освіти (кириловський І.Н.)

“Розвиток критичного мислення при вивчені математики на основі ключових компитентностей школярів.

Тему досвіду я обрав  невипадково, а у зв'язку із тим, що,  працюючи в навчально – виховному комплексіі зрозумів, що далеко не всі діти бажають і можуть знати математику на  достатньому і високому рівні. Досить часто їм вистачає і середнього рівня, і прикро казати, інколи навіть і низького рівня вистачає. Багато хто з дітей та їх батьків вважає математику занадто складною для розуміння і непотрібною в житті наукою.

              Актуальність проблеми вивчення школярами математики та впровадження вчителями НВК таких методів навчання, які розвивають «уміння самостійно вчитися, критично мислити, здатність до самопізнання й самореалізації особистості в різних видах творчої діяльності, навички, необхідні для життєвого й професійного вибору», визнані  сучасною педагогікою  в усіх її галузях.Діти приходять до школи не просто навчатися, а навчатися добре, тому потрібно створити умови, щоб це бажання не згасло, щоб кожний учень повірив у свої можливості, радів дзвонику на урок, зустрічі з однокласниками, щоб шкільне життя стало для  нього змістом особистого життя. Я впевнений, що лише для 10% учнів методи, які використовуються в традиційній школі, є прийнятними. Решта учнів – 90% - також здатні навчатися, але не з книжкою в руках, а по-іншому: «своїми вчинками, реальними справами, всіма органами чуття».Тридцятирічний досвід роботи в школі показує, що навчання має будуватися по-іншому, так, аби всі учні могли засвоювати знання.

                Я думаю, що сьогодні варто говорити про технологію критичного мислення як освітню інновацію, яка приходить на допомогу вчителю математики. Інтерес до технології критичного мислення як освітньої інновації з’явився в Україні близько 10 років тому. З джерел методичної літератури я знаю, що у західних країнах цей напрям сучасної освіти існує півстоліття. Для  цього  напряму створюються  і добре працюють грандіозні державні програми.Сучасне суспільство, де інформація щороку подвоюється, а через 10 років цілком оновлюється, набуває нових функцій, які через інформаційний вплив часто маніпулюють поглядами людей, вимагає від них нових компетенцій.Мета використання технології критичного мислення -  розвиток навичок мислення задля навчання та повсякденного життя.

                Для чого ж нам потрібне критичне мислення?

• Часто наші діти використовують у мовленні стереотипи, значень яких не знають.
• Вони майже не читають книжок
• Інтернет, який став середньовічним смітником нефільтрованої інформації, замінив книжку.

На мою думку,  математика в школі вивчається не виключно для того, щоб вміти розв'язувати задачі певного типу чи скласти ДПА, а для того щоб ученьстав розвиненою, культурною, освіченою, логічно міркуючою людиною,  та такою, що могла  послідовно викладати свої думки, і вирішувати будь-які задачі, що ставить перед нею життя.На  певному етапі я звернувся до педагогіки і  психології і,  почав  з'ясовувати, яким саме чином можна вплинути на учнів, підвищити їх зацікавленість до математики.

Особистість дитини може змінюватися під впливом таких факторів як середовище, спадковість (здатність батьків до вивчення математики) та виховання. Зрозуміло, що біологічний чинник спадковості не піддається силам вчителя, а створення середовища і виховання певної спрямованості в математичному напрямку,  значно підвищує активність самої особистості, змінюючи її власне Я.  Метою моєї роботи є створення позитивного навчального досвіду в учнів, які навчаються на різних рівнях успішності.

За  В.О. Сухомлинським,  розвиток критичного мислення - невід’ємна складова розумового виховання, разом з тим – це активне ставлення до  явищ навколишнього життя, прагнення пізнавати і знати; системність, тобто цілеспрямоване пізнання об’єктів, понять, висновків; дисциплінованість, гнучкість, самостійність, критичність .

 Основне  завдання для учнів, на мою думку, навчитися ефективно здобувати  знання та критично мислити, бо  критичне мислення – не об’єкт вивчення ,  а результат навчання.

Що таке критичне мислення?Це тип мислення, що забезпечує здатність :

-          усвідомлювати та відстоювати власну думку, позицію

-          уміння знаходити нові ідеї та критично аналізувати проблеми;

-          брати участь в обговореннях, дебатах;

-          по можливості передбачати наслідки дій та вчинків.

Люди, що володіють навичками критичного мислення, чесні самі із собою, перемагають сумніви, порушують питання, базують судження на доказах, шукають   зв'язок між предметами, інтелектуально незалежні, можуть відокремлювати головне від другорядного.Критичне мислення формується та розвивається під час опрацювання інформації, розв’язування задач, розв’язання проблем, оцінювання ситуації, вибору раціональних способів діяльності. Тому уроки математики створюють плідні умови для формування та розвитку критичного мислення.

        Критичне мислення –  процес розгляду ідей з багатьох точок зору відповідно до їх змістових зв’язків, порівняння їх з іншими ідеями.

         Навчитись критично мислити не просто. Не існує чіткого переліку кроків, зробивши які, можна навчитися критично мислити. Я думаю, що є умови, які вчитель повинен створити в класі, щоб успішно залучитися до процесу критичного мислення.

Щоб стимулювати критичне мислення, необхідно:

а) дозволити учням вільно розмірковувати.

б) сприймати різноманітні  ідеї та думки.

в) сприяти активному залученню учнів до процесу навчання.

г) забезпечити учням без ризикове середовище, вільне від глузування.

д) висловити віру у здатність кожного учня продовжувати критичні судження.

е) цінувати критичні міркування учнів.

Щоб почати ефективно практикувати критичне мислення учні повинні:

1)      розвивати впевненість у собі і розуміння цінності власних думок та ідей;

2)      брати активну участь у навчальному процесі;

3)      ставитися з повагою до різноманітних думок;

4)      бути готовими пропонувати та відкидати судження.

   Освітня технологія розвитку критичного мислення в процесі навчання дитини – це сукупність різноманітних інтерактивних  методик, які спонукають учнів до дослідницької творчої активності, створюють умови для усвідомлення ними матеріалу узагальнення одержаних знань. За умови запровадження  цієї технології знання засвоюються набагато краще, так як інтерактивні методики розраховані не на запам’ятовування, а на вдумливий творчий процес пізнання світу, на постановку проблеми та пошук її вирішення.

 Для впровадження технології розвитку критичного мислення не потрібно ніяких додаткових умов, що створюють спеціально для опанування новітніх технологій. Єдина необхідна умова для роботи – це бажання вчителя працювати творчо, по сучасному, що сприяє досягненню найкращих результатів складного процесу навчання.

Форми використання інтерактивних технологій:

 Індивідуальна, парна, групова, (фронтальна) та колективна (кооперативна) форми організації діяльності учнів на уроці. Але існує суттєва різниця між груповою (фронтальною) і колективною (кооперативною) формами роботи.

             При груповій формі організації  навчальної діяльності всі учні в певний момент часу працюють разом чи індивідуально за одним завданням із наступним контролем результатів.

При колективній формі праці учнів навчання  відбувається в малих групах, об’єднаних спільною метою. За такої умови вчитель керує роботою всієї групи. Колективне навчання відкриває для учнів можливості співпраці із ровесниками. Можливість спілкування. У нас загально класну роботу не можна на назвати колективною, тому що вчитель ставить перед класом однакову мету і у дітей виробляється ставлення до навчання як до чогось обов’язкового . Діяльність, спрямована на досягнення спільної  мети, викликає конкуренцію, змагання, розвиває критичне мислення та творчість дітей.

Основні чинники формування особистості учня та їх зв’язок з вивченням математики

 

Особливу увагу приділяю формуванню математичного доказового мовлення. На уроках я цілеспрямовано працюю з розвитком мовлення учнів – усного і писемного, діти роблять багато орфографічних помилокОкрім звичайного усного чи письмового доведення задач, ми пишемо твори, спрямовані на  актуальні навчальні проблеми, проводимо дискусії та дебати.

Сприйняття математики як частини культури є ще одним важливим аспектом моєї роботи. Як я вже зазначав, математика досить часто сприймається як надто складна і непотрібна наука, ну хіба, що гроші в магазині порахувати чи скластипідсумкову державну атестацію. Для того, щоб розвіяти цей стереотип я працюю в напрямку розвитку сприйняття математики як культурної цінності, загальнолюдського надбання, засобу для вирішення різних життєвих завдань.

Якщо ж планувати етапи уроку з використанням на уроках математики відповідних стратегій технології формування та розвитку критичного мислення, то результат буде ще більш високим. До того ж на кожному уроці математики важливим є опанування  матеріалу, що неможливо без спеціальних прийомів роботи та розвитку компетентності учня, без поєднання предметного матеріалу з продуктивними технологіями. Отже, доцільно використовувати методи навчання  у структурі уроків критичного мислення для забезпечення засвоєння відповідних их знань, розвитку предметних умінь та навичок, для створення умов щодо формування та розвитку критичного мислення, для формування та розвитку основних груп компетентностей учня.

Аспекти, що суттєво впливають на вивчення математики

Створення позитивної навчальної мотивації

Позитивна атмосфера уроку

Передбачувана поведінка вчителя

Сприйняття математики як частини культури

Розвиток математичного доказового мовлення

Сутність  впровадження технології критичного мислення полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної активної взаємодії учнів. Це – співнавчання ,  взаємонавчання  (колективне, групове, навчання в співпраці), де учень і вчитель є рівноправними, рівнозначними суб’єктами навчання. На своїх уроках  я намагаюся бути організатором процесу навчання. Організація  впровадження технології критичного мислення передбачає моделювання життєвих ситуацій, які вимагають ґрунтовного розумового навантаження, спільне розв’язання проблем. Воно ефективно сприяє формуванню навичок і вмінь, виробленню цінностей, створенню атмосфери співробітництва, поваги до думки однокласника, взаємодії. Під час інтерактивного навчання учні вчаться бути демократичними, спілкуватися з іншими людьми, критично мислити, приймати продумані рішення, виховуються почуття толерантності.

В досвіді роботи я  пропоную розглянути, як можна поєднати традиційні методи навчання математики з етапами уроку критичного мислення, стратегіями технології «Розвиток критичного мислення».

Методи навчання математики в структурі уроків ритичного мислення як шлях до формування компетентності учнів.

1.1. Структура уроків критичного мислення.

Технологія формування та розвитку критичного мислення — система діяльності, що базується на дослідженні проблем та ситуацій на основі самостійного вибору, оцінки та визначення міри корисності інформації відносно особистих потреб і цілей.

Урок критичного мислення має певну структуру та складається з п’яти основних етапів:

Розминка

рефлексія

урок критичного мислення

обґрунтування навчання(внутрішня мотивація)

Осмислення нового матеріалу

актуалізація

 

1.Розминка.

Замінює так звані організаційні моменти класичного уроку. Головна функція — створення сприятливого психологічного клімату на уроці.

Актуальність етапу.                                                                        

Теплий психологічний клімат сприяє кращому засвоєнню навчального матеріалу, підвищенню авторитету вчителя, психологічному розвантаженню учнів. . Різні види завдань дозволяють в цікавій формі перевірити знання учнів, опрацювати новий матеріал та закріпити його вивчення практичними вправами.  Урок «Відсоткові розрахунки»  вчить нестандартно мислити, бути уважними й акуратними під час розв'язування, сприяє міцно­му засвоєнню основних понять теми та є цікавим для дітей.

(приклад етапу)  Ров'язати задачу.

Вкладник в банк поклав 7000 грн. під 10% річних. Яку суму він одержить через рік?

Розв'язання.

Початковий вклад становить 100%, а через рік 100% + 10% = 110%.

Нехай вкладник одержав х грн., тоді запишемо умову

7000 грн.– 100%

х грн. – 110%                       

Складаємо пропорцію

.                    Розв'язуємо пропорцію 7000 ∙ 110 = 100 ∙ х 

  Відповідь:вкладник отримає 7700 грн.

2.Обґрунтування навчання. Пробудження внутрішньої мотивації.

 Оголошення теми і мети уроку ( мотивація, обґрунтування). Знання має цінність тільки тоді, коли усвідомлюється теоретично і використовується на практиці. Тема уроку повинна бути обґрунтована, щоб діти критично перевіряли інформацію.Спосіб навчання, за якого формуються дійові мотиви пізнання, учні переконуються, що все що вивчається є для них корисним і необхідним, називається мотивацією.

Мотивація сприяє:

• розвитку загальної культури учня;
• використанню знань у практичній діяльності;
• роботі до підсумкової державної атестації;
• використанню знань для вивчення наступних тем;
• розвитку мислення. Розумових здібностей.

На мій погляд, мотивація повинна бути переконлива і стисла. Під час навчального заняття діти повинні відповісти собі на питання «Навіщо мені це потрібно?», а логічним завершенням мотивації є оголошення самої теми уроку, завдань та його очікуваних результатів.. Етап визначення мети передбачає:

1)визначення на уроці разом з учнями особистісно зорієнтованої мети,

2)здійснення тієї діяльності, яка запланована вчителем (підведення учнів до усвідомлення того, що може дати дане заняття школяру в даний час, через деякий час, у майбутньому);

3)мотивація роботи учнів на уроці складає 80% успіху  заняття.

Актуальність етапу.

Навчальний матеріал засвоюється краще, якщо учні розуміють його конкретну практичну значущість для кожного з них, чітко знають, що вимагатиметься від них на уроці. Розглядаючи тему «Формули коренів квадратного рівняння» на уроці формування умінь і навичок ставлю розвивальну  мету. Наприклад:

Мета:удосконалити вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою формули коренів квадратного рівняння; розвивати математичну мову; виховувати активність, інтерес до нових знань і прагнення їх набути.

Інтерактивна технологія “Бліцтест”

Варіант 1

1). Яка з наведених формул є формулою для обчислення дискримінанта?

А	Б	В	Г
D = b – 2ac	D = b2 + 4ac	D = b2 - 4ac	D = a2 – 4bc

2). Яка з наведених формул є формулою коренів квадратного рівняння?

А

Б

В

Г

3). Розв’яжіть рівняння 5х² + 8х – 4 = 0

А	Б	В	Г
-4; 0,8	-2; 0,4	2; -0,4	Коренів немає

4). Знайдіть корені рівняння 2х² – х + 3 = 0.

А	Б	В	Г
-1; 4	-2; 3	-4; 6	Коренів немає

Варіант 2

1). Яка з наведених формул є формулою для обчислення дискримінанта?

А	Б	В	Г
D = 4b2 – ac	D = b2 + 4ac	D = -b2 - 4ac	D = b2 – 4ac

2). Яка з наведених формул є формулою коренів квадратного рівняння?

А

Б

В

Г

3). Розв’яжіть рівняння 3х² - 4х + 5 = 0

А	Б	В	Г
1; 4	-0.5; 2,5	-3; 5	Коренів немає

4). Знайдіть корені рівняння 2х² – 5х + 3 = 0.

А	Б	В	Г
1; 2,5	-0,7; 1,7	1; 1,5	Коренів немає

Оцінюю виконану роботу і аналізую помилки учнів.

3. Актуалізація.

Девіз етапу: «Пробудіть школяра,, викличте зацікавленість, схвилюйте, спровокуйте учнів вигадати те, що вони знають». На цьому етапі відтворюються знання, вміння, потрібні для наступних етапівуроку, встановлюється рівень досягнень з теми.

Актуальність етапу.

Оскільки знання, пов’язані з досвідом учня, запам’ятовуються краще та швидше, то створюються умови для «відкриття нового», самостійного добування знань, і за цих умов підвищується роль учня на уроці.Для того, щоб охопити весь необхідний навчальний матеріал і глибоко його вивчити, планую роботу заздалегідь. Учням даю випереджаючі завдання з відповідних тем і,обов’язково, відповіді до них. На одне заняття підбираю одну або дві інтерактивні вправи. Під час виконання вправи даю учням час подумати над завданням, важливим є обговорення. Інтерактивна вправа визначає кінцевий результат.

Однією з таких форм роботи  є «Мозковий штурм». Це ефективний метод колективного обговорення, пошук рішень шляхом вільного висловлювання думок всіх учасників. Як свідчить практика, шляхом «мозкового штурму» всього за кілька хвилин можна визначити десятки  ідей.

Приклад «мозкового штурму» по темі  «Чотирикутники»:

1.      Який чотирикутник називається паралелограмом?

2.      Означити властивості сторін і протилежних кутів паралелограма.

3.      Чому дорівнює сума кутів паралелограма, взятих при однієї із сторін?

4.      Назвіть властивість діагоналей паралелограма.

5.      Який чотирикутник називається ромбом? Прямокутником?

6.      Яка спільна властивість діагоналей паралелограма, прямокутника, ромба?

7.      Скільки осей симетрії має ромб, прямокутник?

8.      Яка властивість діагоналей прямокутника? Квадрата?

9.      На основі властивостей чотирикутників придумайте означення квадрата через ромб.

10.  Придумайте означення квадрата через прямокутник.

4. Осмислення нового матеріалу.

На цьому етапі учень знайомиться з новою інформацією, аналізує, визначає особисте її розуміння, вчитель має найменший вплив на учня.

Актуальність етапу.

Етап передбачає розвиток уміння працювати з інформацією, осмислювати різні підходи до математичних понять, розвивається критичне та аналітичне мислення, уміння  працювати самостійно, виділяти головне, суттєве, формування компетентності учнів з математики.

Осмислення теоретичного матеріалу.(приклад)

Задача №1

Путівка в санаторій коштує 600грн. Вчитель купує її за 30% від вартості. Яку суму він повинен сплатити?

Розв’язання:

Складемо пропорцію згідно грошового внеску за путівку:

600грн. – 100%

х грн.. – 30%,

Маємо: ;  ;           х = 180грн.

Складемо інакше задачу.

Задача №2

Вчитель купив путівку до санаторію за 30% від її вартості і при цьому заплатив 180грн. Скільки коштує путівка?

Розв’язання:

х грн.. – 100%

180грн. – 30%

;  ;  х = 600грн.

Ще раз змінимо умову(ІІІ-й варіант задачі).

Задача№3

Вчитель заплатив за путівку  до санаторію 180грн. Путівка коштує 600грн. Який відсоток вартості путівки він заплатив7

Розв’язання:

600грн. – 100%

180грню – х%

;  ;  х = 30%

До якого типу задач на відсотки відносяться запропоновані задачі?

Відповідь: Задача №1 – знаходження відсотків від даного числа;

 Задача №2 – знаходження числа за відсотком;

 Задача №3 – знаходження відсоткового відношення двох чисел

Інтерактивна вправа „Знайди помилку!”

     Я повідомляю, що на сьогоднішньому уроці ми будемо розв‘язувати не текстові задачі, а задачі які зображено графічно. Перед тим як приступити до розв’язування задач, спробуємо відшукати помилки  у властивостях кутів паралелограма в зображеннях задач.

                                                                                  

Задачі за готовими малюнками, які

 спонукають до розвитку критичного    

мислення                                                                           

5.Рефлексія.  Під рефлексією я розумію самоаналіз, розмірковування над тим, що дитина знає, думає, міркує. На цій стадії учень перетворює нові знання на власні, оскільки висловлює їх своїми словами. В кінці уроку з дітьми повертаємося до записів на дошці, зроблених на початку уроку, уточнюємо, що зі сказаного підтвердилося, чи досягли поставленої перед собою мети, чому навчилися.На даному етапі учень стає власником ідеї, інформації, має можливість  використання знань; може обмінюватись думками та  знаннями з іншими учнями; у нього розвивається власна самооцінка.

Актуальність етапу Усвідомлення того, що було зроблено на уроці; учень має можливість замислитись над підвищенням якості власної праці, піднімається настрій від результатів досягнутого.

Готуючись до кожного уроку, думаю над тим, щоб був побудований методично вірно, намагаюся, щоб урок на урок не був схожий. На своїх уроках намагаюся стимулювати творчий пошук, використовую різні методи і форми роботи,  прищеплюю учням навички самостійної роботи з книгами; розвиваю навички роботи в групі, вміння слухати товаришів та висвітлювати свою думку; привчаю до дослідження, пошуку, спостережливості.Ставлю мету: пригадати що учень знав, поєднати з новим і застосувати на практиці учень висловлює своїми словами певну думку. Це його ідея. Так відбувається обмін думками.

6.  Підсумок уроку.

        Це етап дуже важливий, але не завжди він виконується. Тут я проводжу аналіз роботи учнів на уроці, ставлю собі запитання: «Чи кожна дитина засвоїла матеріал?». Таку інтерактивну технологію розвитку критичного мислення називають АУР (актуалізація, усвідомлення, рефлексія) .